математикаға қалай дайындалу керек

БК

«Математика – ғылымдардың патшасы», «Математика – табиғат тілі» деген қанатты сөздер бекер айтылмаған. Бірақ бұл… математиканы оқу өте қиын деген сөз емес          Тек «Оқығың келсе, математикаға айрықша құрметпен қара» дейді.

Құрметіңіз сол – тиянақты дайындық жасау қажет. Міне, әңгіме сол туралы.

Қабілет-дарынның артықшылығы

Әрине, әр іске де қабілет-дарынның бар болуы, ең алдымен, сол істі игеруді өте жеңілдетеді. Титтей де математикалық қабілет-дарыны бар адам мынадай артықшылықтарға ие:

a)     Есіткен-көргенін өте жылдам түсініп, есте сақтау;

b)    Есепке жүйріктік, ойша да жылдам және дәл есептеу;

c)     Қиялмен нақты елестете білу, қиялының кеңдігі;

d)    Қисынды ойлау, себеп-салдарлар тізбегін құру, түрлі құбылыстарды өзара байланыстыру, жинақтай білу;

e)     Ой сергектігі – анық та сенімді ой жүгірте алу, «көз ашықтығы»;

және т.с.с. Әрине, қабілет-дарынның ауқымының өзі әркімде әр түрлі. Бірақ, қандай болғанда да, математикалық қабілеттің бар болуы құптарлық жәйт. Онда, тіптен, математиканы оқымай болмайды, қабілеттің қадірін жоғалтпау керек.

Ал математикаға қабілеті де, қызығушылығы да жоқ адамдар ше? Мысалы, журналист немесе дәрігер болатын балалар ҰБТ-да математикадан, анау-мынау емес, 25 есеп шығаруы тиіс! Және қандай есептер! Олардың негізгі бөлігі математиканы… «иттің етінен» жек көреді.

Олар да амал жоқтан математикамен «алысады». Міне, осылардың ахуалы әлдеқайда қиындау. Осыларға әсіресе жаным ашиды. Бұлар қандай дайындық жасау қажет? Міне, бұл өте маңызды мәселе.

Ішкі дайындық

Алдымен бір мәселенің басын аша кетейік. Әлі де көпшілік «Осы математиканы жаппай талап ету дұрыс па? Гуманитарлық мамандықтарға баратын талапкерлерге оның еш қажеті жоқ қой» деген сыңай білдіреді. Бірден-ақ менің бұл пікірлермен келіспейтінімді айтайын.

Математиканың бір жақсы қасиеті бар – ол кез-келген адамның ақыл-есі жоғары ма, анық та жылдам ойлай ала ма, есіткен-көргенін бірден ұғып ала ма, сөз мәнісін тез аңғара ма, ой жұмысын сергек атқара ала ма деген сияқты мәселелерді  өте дәл анықтап бере алады. Ал бұл қасиеттер қай мамандыққа да ең қажетті қабілеттер екені даусыз. Математиканың тағы бір құдіреті – онымен шұғылданған адамның бойында осы айрықша қабілеттердің біртіндеп қалыптасуына үлкен септігін тигізеді. Математика адамды ой еңбегіне тәрбиелейді. Миын «жайына» қояды.

Сондықтан, достар, математикадан қашпау керек, оны сүю керек! Бұл математиканы оқуға дайындықтың ең алғы шарты.

Математика – бұл бір ерекше Әлем. Сырт көзге ол тек мылқау сандар мен суық есептен ғана жаралған құрғақ дүние көрінеді. Бірақ оның ішкі сырларына сүңги білген адамға өзіндік айрықша әсемдіктері, пәлсәпалық түйіндері, қиялға қанат байлап, ойға қуат құятын, айналаңдағы жансыз дүниеге жан бітіретін құдіретті құбылыстары дайын тұр. Сандарың сарнай жөнеледі, дүниені есеп пен шама шыр айналдырады. Математика – адамға Алланың силаған бір құдіреті. Міне, осы Әлемнің қызығынан құр қалмайын деп іштей ышқыныңыз, мақсат қойыңыз, жан дүниеңізді бұрыңыз. Сонда сіз де осы Математика Әлемінің бір, жұлдызы болмаса да, планетасына айналатыныңызға еш күмәніңіз болмасын. Ермек үшін емес, ертең үшін. Ертең «миыңыз жайында» болады, ЖОО-да оқысаңыз да, қызметке тұрсаңыз да, тіпті, отбасыңызда да, әрқашан математика сізді сүйемелдейді де жүреді.

Әрине, алдыңызға нақты мақсат қойыңыз. «Маған математика сыныпта үздік болу үшін, мектепті «Алтын белгіге» бітіру үшін, ҰБТ-да жоғары балл жинап, ЖОО-ға қалаған мамандығыма түсу үшін, табысты да қызықты қызметке орналасу үшін маған математиканы жетік білу керек». Немесе «жақсы мұғалім не қызметкер болу үшін». Үлкен мақсат адамды алға жетелейді, жігер береді.

 

Отбасы мен тірішілік түйткілдері

Мен оқушыларыма мына сұрақтарды көп қоямын  – «Неге екі адамның бірі оқымысты бола бермейді?! Неге көшеде кітап оқып бара жатқан адамды көрмейміз?! Бұл ненің белгісі?!»

Бұл мынаның белгісі:

a)    «Білім – инемен құдық қазғандай» ең ауыр іс. Көпшілік жанын қинағысы келмейді, көпшілік шыдамайды;

b)    Көпшілік сазгер не әнші емес, болмаса, спортсмен не өнер иесі емес, сол сияқты олардың ішінде білім жолына бейім, білімнің салмағына жаралғандары да кем де кем;

c)     Көптеген қабілетті адамдарға білім жолына белсене түсуге қоғамдық-әлеуметтік, тектік-отбасылық ахуалдары еш мүмкіндік бермейді, қайта кедергі жасайды;

d)    Көптеген адамдар бойкүйездік пен жалқаулықтың, немқұрайдылық пен бейқамдықтың арбауынан еш босай алмайды.

Осылардың алдыңғы екеуі Алладан, ал кейінгі екеуі адамдардың өзінен.

Мысалы, меніңше, қазіргі біздің қоғамдағы қалыптасып тұрған «бәрін ақша шешеді, дипломды да, жақсы қызметті де ақшаға сатып аламын» деген көзқарас нағыз білім жолындағы ең бірінші де ең үлкен тосқауыл. Бұл көзқарас қалай қалыптасты? Оны кім «сомдады?». Олар білімді де мәдениетті және ел мен оның болашағын ойлайтын адамдар деп айта алмаймын. «Бақтың көзі соқыр» дейді, ғайыптан дүние бітіп, байып алған «байшыкештердің» бір тұтам ғана «дүниетанымы» ғой ол. Өздерінің істегенін жұрт та мойындаса дейді. Жұрттың бәрі ақымақ не аңқау емес, бірақ… жастарды бұзуда. Олардың көпшілігі шынында да терең білім алып, бас қатырғысы келмейді, өйткені оның күшіне сенбейді, қайда да ақша бастырмалатып кететінін көздерімен көріп жүр.

Екінші бір өте үлкен тосқауыл – қоғамдағы әлеуметтік теңсіздік. Бай мен кедейдің арасы айдай алшақтады және бұл қайшылық күн санап тереңдеп бара жатқаны қазір ешкімге сыр емес. Лицей, гимназиялардан бастап жоғары оқу орындарында сапалы білім алу кедей отбасының баласына айтарлықтай-ақ ауыр болып барады. «Талапты балаға жол ашық» дегенмен, тұрмысы жұпыны отбасы оның алаңдамай сапалы білім алуына тиісті жағдай жасап бере алмайды. Тырысып-тырмысып оқу бітірген жастар жұмыс таба алмай тағы тосылады. Міне, осының бәрі оқығысы келген баланың да аяғына байлау болуда. Әсіресе ауыл баласына.

Сонда да болса, оқуға барынша ықылас қойған балаға ата-ана мен отбасы үйде лайықты оқу орнын сайлап, оқу құралдарын түгелдеп, артық-ауыс үй күйбеңінен босатып, ыңғайлы оқу режімін жасап беруі өте маңызды. Отбасы өз мүмкіндігінше рухани да материалдық жан-жақты қолдау көрсетіп отырса, талапты бала бой түзеп, шынайы білімге бас қояды.

Алғашқы математикалық дайындық

Күнделікті тірішілікте адамның миы түрлі ақпаратпен тола болады. Оның негізгі бөлігі тіптен қажет емес ақпарат – «мусор». Сонымен қоса ми жөнсіз-бағытсыз жұмыс істеп, ешбір қажет емес, пайдасыз ой-пікірлермен де «ыбырсып» кетеді. Бұл – оқуға орасан зор кедергі!

Міне, миды осы «ыбырсықтан» тазалаудың алғашқы ең тиімді әдісі – арифметикалық есептер шығару. Көп және ұзақ уақыт шығару керек. Арифметикалық есеп дегеніміз кәдімгі негізгі төрт амалды орындау – қосу, азайту, көбейту мен бөлу. Қашан есептер дұрыс шыға бастаса, ол адамның миы жайғасып, есі мен ойы жөнге түсіп келеді деп түсініңіз. Осы кезеңде әркім әртүрлі қиындықтарға жолығады – біреу есептеуді жылдам игеріп кетсе, басқа бірі өте қиналады және ұзақ уақыт өзіне-өзі келе алмайды. Ондайларға кейде арифметиканың жеңіл-ақ есептеулерін айлап шығаруға тура келеді, сүйеу болар мұғалім керек болады. Оған ренжудің қажеті жоқ, қайта алға ұмтыла беру керек. Сонда ғана бір күні миыңыз «ашылып» кетуі ғажап емес. Тіпті, маған сене беріңіз – азды-көпті жүйкеңіздің шаршауы жоғалып, өмірге сергек те қызығушылықпен қарай бастағаныңызды өзіңіз де сезесіз. Сондықтан да мен «арифметиканы емге пайдалану қажет» деген сенімдемін. Ал математика не физиканы оқимын деген адамға бұл бір жауапты асу. Осы асудан абыроймен өткен адам ғана нағыз білім әлеміне қанат қағады. Бұл әрине оңай емес және жаныңда білімді мұғаліміңнің болғаны маңызды.

электрондық курстар
электрондық қорға өтіңіз >>